Задача №4. Грибы

Задача требует небольших знаний математики, где-то на уровне 6 класса, и определённой сообразительности.

Условие задачи

Грибник собрал 100 килограммов грибов. Влажность грибов была 99% (они на 99% состояли из воды). Решил их подсушить и через некоторое время грибы усохли до влажности 98%. Сколько стали весить грибы после сушки?

Решение задачи «Грибы»

Задача решается с помощью простых пропорций.

Изначально есть  100 кг грибов. Влажность 99% означает, что в грибах 99 кг воды и 1 кг сухого вещества.

После сушки часть влаги испарилась, однако (важно!), количество сухого вещества осталось неизменным – то есть 1 кг. При этом известно, что после сушки сухого вещества в процентном соотношении 2% (100% — 98%). Тогда 100% вещества после усушки – 50 кг.

Ответ на задачу: грибы стали весить 50 кг.

 

Решение задачи через формулы (взято из комментариев — спасибо Антону):

x — начальная масса равная 100 кг
y — масса после сушки, которую мы ищем

x = 0.99x + 0.01x
y = 0.98y + 0.02y

т.к. масса сухого вещества остается неизменной, это позволяет сделать вывод о том, что:

0.01x = 0.02y
y = 0.01 x / 0.02 = 100 * 0.01 / 0.02 = 100 / 2 = 50 кг

Другие нестандартные задачи

This entry was posted in Задачи.

33 комментария: Задача №4. Грибы

  1. Анна говорит:

    Да что за бред??? Где это обоснованно. Я вижу лишь одну логичесую цепочку. 1% сухого вещества весит 1кг, а 99% воды весит 99 кг. Отсюда следует, что при 98процентной влажности грибы весят 99кг и никак иначе. Зачем миллионы людей в интернете вводить в заблуждение?

    • Артём Лесман говорит:

      Добрый день! Давайте дальше проверять ваш способ решения задачи. Следуя ему можно предположить, что при 50%-ой влажности грибы будут весить 49кг?
      То есть 24,5кг воды и 24,5кг сухого вещества?
      Таким образом, ваше решение делает процесс сушки очень выгодным, поскольку многократно увеличивает содержание сухого вещества, но всё таки противоречит закону сохранения массы.

      Правда выгодным до определённых пределов, поскольку при влажности в 1% грибы анигилируют и их масса становится равной нулю.

      • Анна говорит:

        Все равно не понимаю. Я-то как раз думаю, что при 50-ти процентной они должны весить 51 кг, а при 1% влажности — 2кг, а при нулевой как раз килограмм. А решение я все равно не могу понять. Мне нужна формула, чтоб я поняла, а так не понимаю. Я очень долго думала прежде чем начать наезжать, но сколько бы не думала, все равно не понимаю. И из Ваших объяснений я не вижу все равно очевидности решения. Только формула

        • Анна говорит:

          Я, конечно, теперь и в своем решении не вижу логики, но все равно понять не могу, как именно решается эта задача.

        • Артём Лесман говорит:

          Не переживайте Анна, я чуть позже, когда будет возможность, распишу формулы и сделаю объяснения к задаче более понятными. А то что задача вызывает столько обсуждений, вопросов и непониманий лишь подтверждает её нестандартность. Тем она и красива.

      • Анна говорит:

        И сколько они тогда весят при 97% влажности и при 1% влажности, если при 0%влажности они должны весить 1кг. Получается просто все время нужно делить пополам? А из чего это вытекает?

      • Анна говорит:

        При 1% влажности 1кг грибов должен будет весить приблизительно 1,01кг?

        • Артём Лесман говорит:

          Да, совершенно верно, при 1% влажности грибы будут весить приблизительно 1,01 кг. Где 1 кг — масса сухого вещества, а 0,01 кг — приблизительная масса влаги.

    • xiety говорит:

      Анна не до конца разобралась в задаче, а уже наезжает. А задача шикарная, спасибо.

    • Олег говорит:

      Добрый день!

      Массу сухих веществ рассчитывают, исходя из количества сырья и процентного содержания в ней сухих веществ, то есть

      Масса сухих веществ в сырье = масса сырья Х (умноженная на) содержание сухих веществ в сырье, % / 100,

       

      Рассчитать массу сухих веществ и влаги в 100 кг грибов влажностью 99%.

      ​Содержание сухих веществ в сырье = 100 — 99 = 1%.

      Масса сухих веществ = 100-1 / 100 = 0,99 кг. (Округляем — 1 кг выглядит более чем логично)

      Масса воды = 100 — 0,99 = 99,01 кг.

      Теперь по этой формуле проверяем ответы, которые  вы получили при решении пропорциями.

      Содержание сухих веществ в грибах (%) = 100 — 98 = 2%.

      Масса сухих веществ = 50-2 / 100 = 0,48 кг. (1 кг — 0,48 = 0,52 — и как же усох наш остаток)

      Масса воды = 50 — 0,48 = 49,52 кг.

      Тот, кто написал данную задачу подменил понятия влаги для решения через пропорцию.

      Поэтому — если рассматривать данную задачу и не думать вглубь, то она решается через пропорцию.

      Но если смотреть с практической точки зрения — то у части народа возникает правильное сомнение в ее решении.

  2. kxSven говорит:

    Я извиняюсь, но всё же мне не понятно решение.

    Вот смотрите: есть элемент, который состоит из двух веществ, одно весит 1 кг (1%), другой 99 кг (99%) и обладает свойством испаряться, а вместе они весят 100 (100%).

    Далее, в условие, сказано, что второй элемент (влага) уменьшился (испарился) на 1 %, с 99% до 98%. Если 99% влаги = 99 кг то,  98% влаги = 98 кг.

    Прилагаю решение Тыц

     

    Судя по вашему ответу, получается, что 1 %  = 50 кг.

     

    Ммне стало интересно, что, если мы имеем одно процентный соляной раствор массой в сто грамм. Отделим соль от воды путём дистилляции. Получим соль и влагу отдельно, затем выпарим один процент влаги и добавим соль обратно, что получится 50 гр?)

    • Артём Лесман говорит:

      Ммне стало интересно, что, если мы имеем одно процентный соляной раствор массой в сто грамм. Отделим соль от воды путём дистилляции. Получим соль и влагу отдельно, затем выпарим один процент влаги и добавим соль обратно, что получится 50 гр?)

      Если поступить так, как вы описали — то получите 99 гр вещества. Правда соли будет не 2%, а 100/99 или примерно 1,01%.
      А вот если выбете выпаривать не разделяя воду и соль, таким образом, чтобы относительная масса воды в растворе составила после процедуты 98%, то в итоге получите 50 гр двухпроцентного соляного раствора. :)

  3. kxSven говорит:

    Всё, разобрался. Условие, всё дело в условие: оно наталкивает на мысль, что была изъята часть влаги в размере одного процента, хотя, на самом деле мы получили новые грибы, с влажностью 98%. Надо подправить условие, как только я его перефразировал на: были получены новые грибы с влажность 98 процентов — сразу решилм

    • Артём Лесман говорит:

      Вполне нормальное условие. Я посмотрел вашу картинку и ваш вариант решения — обишка в том, что вы с процентами пытаетесь обращаться как с абсолютными величинами, забивая о том, что они всегда относительны (в данном случае относительны массы всех грибов). И сумма всех составляющих вещест от целого всегда будет равна 100%.

      Поэтому ваша строчка - 0,01х + 0,98х = ? — не имеет смысла, поскольку в ней не хватает 1-ого процента.
      Задача решается именно пропорциями. И вы меня вдохновили на то, чтобы тоже расписать решение на бумаге, отсканировать и прикрепить сюда к решению. :)

      • kxSven говорит:

        его не хватает в той строчке потому, что я его изьял, из-за не правильно воспринятого условия, как в примером с дисциляцией

      • Эфраим говорит:

        День добрый

        вот теперь понял

        я тоже в начале рассматривал воду как самостоятельный элемент и не мог понят ь, откуда взялись 50 кило вместе 99

        если рассматривать как 

        1 кило грибов = 1 процент

        99 кило воды = 99 процентов

         

        следовательно после сушки (масса твердого вещества грибов)

        1 кило грибов = 2 процента 

        икс кило воды = 98 процентов,

         

        то всё сразу встает на свои места

  4. фаиль как вы получили 50 что с чем ? говорит:

     

  5. Антон говорит:

    Решение задачи через формулы.

    x — начальная масса равная 100 кг

    y — масса после сушки, которую мы ищем

    x = 0.99x + 0.01x

    y = 0.98y + 0.02y

    т.к. масса сухого вещества остается неизменной, это позволяет сделать вывод о том, что:

    0.01x = 0.02y

    y = 0.01 x / 0.02 = 100 * 0.01 / 0.02 = 100 / 2 = 50 кг

  6. Андрей говорит:

    Ребяты ну вы подумайте, вы взрослые люди и то спорите и не можете понять условия, как же ребёнку в 5 м классе это понять. Однозначно составитель учебника подлежит кастрации и это учебник СССР….

  7. Физик говорит:

    Всё правильно. Хитрость в условии задачи. После сушки стало 98%, а значит 2% составляют 1кг от общей массы. Значит 100%/2%=50_ кг.

     Молодец, мне понравилось.

  8. Vladimir говорит:

    я думаю, что грибы оставили свой вес неизменным — 1 кг)))) все остальное вода))

  9. Антон Викторович говорит:

    Так. Был 1 кг грибов и 99 долей воды. Вы предлагаете уменьшить долю воды на одну единицу, и говорите, что общая масса будет равна 50 кг? А какую влажность будут иметь грибы с содержанием воды 98кг? 1кг + 98кг = 99 кг = 100%.

    Хм… а какую влажность будут иметь грибы с содержанием воды в 1 кг? Грибы 1 кг и воды 1 кг?

    100% же? Что такое влажность — содержание воды относительно массы измеряемого. В одном литре воздуха килограмм воды, значит, влажность 100%. Но тут грибы, она же губка, огромная, мало весящая — 1 кг. В неё поместилось 99 литров воды…

    Приравняем объём губки к 100-литровой бочке. И зачерпнём из бочки 1 литр. Стала ли влажность 98%? В бочке осталась губка и 98 литров/килограмм воды. Насыщенность бочки: 1 кг губки (грибов) + 98 кг(литров) воды при объёме бочки 100 литров. Ну там же 98% влажности? 98% присутствия воды. Или я всё же идиот?)))

    • Артём Лесман говорит:

      Цитирую Википедию (по ссылке, что я дал вам ниже):
      «Влажность обычно характеризуется количеством воды в веществе, выраженным в процентах (%) от первоначальной массы влажного вещества (массовая влажность) или её объёма (объёмная влажность)»

    • Артём Лесман говорит:

      Допустим вы из «бочки» забрали 1 литр воды. Хорошо. Давайте определим в таком случае процентное соотношение грибов и влаги. Общая масса вещества 99 кг. «Губка» весит 1 кг, воды — 98 кг.

      Посчитаем проценты:

      Относительная масса «губки» = 100 * 1 / 99 = 1.01% (примерно)
      Относительная масса воды = 100 * 98 / 99 = 98.99% (примерно)

  10. Антон Викторович говорит:

    абсолютной влажностью — количеством воды, отнесённым к единице массы сухой части материала.

    990 грамм воды на килограмм грибов даст влажность 99%

  11. Геннадий говорит:

    Долго думал, как сопоставить потерю 1% воды , которая равна 50кг потерю массы «нового продукта», это нонсенс.. Графики, формулы, комментарии других учёных мужей, всё проанализировал, на работе коллегам сам объяснял, спрашивал логику , ничего не помогло. На 3-й день вижу сон про 50% влажности китайской лапши, и наконец то ПОНЯЛ!!!!   Гип-гип ура!!!!!

    50 % влажность- это не потеря 49 кг воды (с начального условия задачи 99% ), а потеря целых 98кг (!!!!!!) И для понимания — всего 2 кг нового продукта. То есть 1 кг сухого вещества и 1 кг воды и другими словами—50% массы продукта составляет вода.. Сразу родилась простейшая формула, которую мы и я в частности уже позабыли, но наверняка школьники её знают и изучают.   Y=X/(1-влажность в доле от единицы)

    и вот. 50% влажности перерастают в 2кг грибов=1кг сух. вещ./(1-0.5) 

    99%————————————————-100кг грибов=1кг сух вещ/(1-0.99)

    98%————————————————-50 кг            =1 кг / (1-0.98)

    Поэтому ничего не аннигилирует и не увеличивается «выгодно в массе. Зачёт автору топика,

    Остальные задачи или на «УРА» или просто нелогичный ход =правильное решение

  12. Геннадий говорит:

    Не увидил я решение во сне, а именно понял «до самой печёнки», как сказал Глеб Жиглов. Решение я понял сразу, а логику — нет.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>